——音程、频率比、音分、调式、和弦 在钢琴上,音调每相差“八度”,在其间按等比等分成十二份,即十二个“半音”。
每两个半音(“小二度”)构成一个“全音”即“大二度”。
一个“全音”加上一个“半音”叫作“小三度”。
两个全音构成“大三度”。
然后又有两个全音加上一个“半音”成为“纯四度”。
三个“全音”是“增四度”。
再加上一个“半音”成“纯五度”。
逐步加上去,有“小六度”,“大六度”,“小七度”,“大七度”以至十二个“半音”或六个“全音”即成“八度”了。
这些“度”,“全音”,“半音”都表示音调间不同的距离,就是“音程”。
前面讲过,音调与频率基本上有一一对应的比例关系,因此音程还可以用“频率比”来表示。
对于听觉或音乐实验、理论分析以及乐器制作来说,如果音程间每个台阶是“半音”,就嫌太大了。
于是把钢琴上的“半音”等比地等分为100份,每一份是一个“音分”,这也是一种“音程”。
“音程”在音乐上是一个非常重要的基础知识。
音调按不同音程关系由低至高顺序排列,就构成不同“调式”的音阶。
音阶由七个声音构成的叫做七声音阶,由五个音构成的叫做五声音阶。
在钢琴上任意取一个音为调式主音,称作为“第一音”。
其高八度音也是调式主音,是七声音阶的0043第八音。
如果七声音阶中第三、第四音和第七、第八音之间是半音,其余第一、二,第二、三音,第四、五音,第五、六音和第六、七音之间都是全音,则听起来自然是dol、rei、 mi、 fa、 sol、 la、 te、 dol(高八度)。
用简谱写是1、2、3、4、5、6、7、i(图3-7),即为自然大调式的音阶即自然大音阶。
如果从调式主音开始,七声音阶中第二、三音和第五、六音之间是半音,其余各音之间即第一、二,第三、四,第四、五,第六、七,第七、八音之间都是全音,则听起来就是la、te、dol、rei、mi、fa、sol、la(高八度),用简谱写是6、7、1、2、3、4、5、6(图3-8),即为自然小调式的音阶即自然小音阶。
和声小调式也是一种常用的调式,它仅仅是在自然小调式的音阶中把第七音升高半音,听起来是la、te、dol、rei、mi、fa、se、la(高 此外,还有旋律小调式等各有不同音程排列。
从音乐上讲,两个以上的音同时发声就有了和声效果,由此出发,发展了和声学,和声学中最基础的理论是和弦理论,即三个或三个以上的音按三度叠置就构成“和弦”。
按前所述,音程可以用“度”或“频率比”或“音分”来表示,因此,多少度音程就有相应的频率比或音分值。
和弦中几个音的关系也有一定的频率比。
所谓“大三和弦”是一个“大三度”再叠置一个“小三度”,听起来是“dol、mi、sol”(“1、3、5”)或“fa、la、dol(高八度)”等,而小三和弦则是一个“小三度”再叠置一个“大三度”,即听起来或“mi、sol、te”(“3、5、7”)等。
对比“大三和弦”和“小三和弦”的听感,我们总是觉得大三和弦更和谐些,这是因为大三和弦的三个音的频率比为4∶5∶6,要比小三和弦的三个频率比10∶12∶15更接近小整数比(不同律制有些小差别,我们在以后还要讲到)。
凡是两个音或几个音的频率比越小,那它们在一起发声就越谐和,这可以解释为它们的谐波有更多的重合的地方。
例如一个基频为f1∶f2∶f3=400∶500∶600赫的大三和弦,f1的三次谐波(400×3=1200赫)与f3的二次谐波(600×2=1200赫)重合,f1的五次谐波(400×5=2000赫)、与f2的四次谐波(500×4=2000赫)重合。
对于小三和弦就比较差些,即如果一个小三和弦基频比是f1∶f2∶f3=400∶480∶600赫兹,那么谐波的第一次重合是f1的六次谐波(400×6=2400赫)与f2的五次谐波(480×5=2400赫)与f3的四次谐波(600×4=2400赫),图3-10是大三和弦谐波的频谱。
从音程看也是如此,在“纯律”的情况下,八度音程的两个音的频率比是1∶2,五度是2∶3,四度是3∶4,大三度是4∶5,小三度是5∶6或27∶32,大二度是8∶9或9∶10,小二度是15∶16或24∶25,频率比越来越大,协和程度就越来越差。
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